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| acquerello |
25/05/13
21/05/13
20/05/13
Pitagora!
Ho scoperto che il pavimento del mio bagno nasconde il Teorema di Pitagora.
Tranquilli, non è paranoia allo stato puro.
Ho letto molto volentieri e mi è molto piaciuto il libro di Alex Bellos Il meraviglioso mondo dei numeri. Qui, nel capitolo secondo, intitolato "Guarda!", vengono illustrati svariati metodi per dimostrare il Teorema di Pitagora. Fra cui quello attribuito al matematico persiano del 900 DC Annairizi, che si dimostra con la tassellatura di un pavimento.
Con questo link si può scaricare un documento pdf della tassellatura di Annairizi, ma anche dell'Alcazar di Siviglia e di un'opera di Vermeer.
Il pavimento del mio bagno è proprio come quello di Annairizi…
Tranquilli, non è paranoia allo stato puro.
Ho letto molto volentieri e mi è molto piaciuto il libro di Alex Bellos Il meraviglioso mondo dei numeri. Qui, nel capitolo secondo, intitolato "Guarda!", vengono illustrati svariati metodi per dimostrare il Teorema di Pitagora. Fra cui quello attribuito al matematico persiano del 900 DC Annairizi, che si dimostra con la tassellatura di un pavimento.
Con questo link si può scaricare un documento pdf della tassellatura di Annairizi, ma anche dell'Alcazar di Siviglia e di un'opera di Vermeer.
Il pavimento del mio bagno è proprio come quello di Annairizi…
18/05/13
15/05/13
soluzione del 2º quesito con Albi
Visto che i somarelli dei miei 4-6 followers (sorelle, nipoti e amici) o non mi hanno badato, o non sono riusciti a risolvere il problemino geometrico, ecco dunque la soluzione.
Se considero x l'ipotenusa del triangolo A, il cateto corto di quel triangolo misura l - x: essi sono il lato l del quadrato, ripiegato!
Applicando il teorema di Pitagora vale la relazione:
risolvendo la quale risulta che x = 5/8 l.
E questa è la soluzione.
Infatti x è l'ipotenusa del triangolo A, il cateto corto (l - x) misura 3/8 l e il cateto lungo 1/2 l, che si può esprimere anche con 4/8 l.
E' facilmente dimostrabile che i triangoli A, B e C sono simili. Da ciò, con semplici calcoli algebrici, risultano le seguenti relazioni:
Il rapporto fra i lati di ciascun triangolo è di 3 : 4 : 5.
Infatti abbiamo:
A: 3/8 l, 4/8 l, 5/8 l
B: 3/6 l, 4/6 l, 5/6 l
C: 3/24 l, 4/24 l, 5/24 l
Il triangolo i cui lati hanno tale rapporto è un triangolo Egizio.
Perché Egizio?
Se considero x l'ipotenusa del triangolo A, il cateto corto di quel triangolo misura l - x: essi sono il lato l del quadrato, ripiegato!
Applicando il teorema di Pitagora vale la relazione:
E questa è la soluzione.
Infatti x è l'ipotenusa del triangolo A, il cateto corto (l - x) misura 3/8 l e il cateto lungo 1/2 l, che si può esprimere anche con 4/8 l.
E' facilmente dimostrabile che i triangoli A, B e C sono simili. Da ciò, con semplici calcoli algebrici, risultano le seguenti relazioni:
Il rapporto fra i lati di ciascun triangolo è di 3 : 4 : 5.
Infatti abbiamo:
A: 3/8 l, 4/8 l, 5/8 l
B: 3/6 l, 4/6 l, 5/6 l
C: 3/24 l, 4/24 l, 5/24 l
Il triangolo i cui lati hanno tale rapporto è un triangolo Egizio.
Perché Egizio?
13/05/13
11/05/13
08/05/13
origami… 2º quesito con Albi
Dato un foglio quadrato di lato l:
piegato il foglio in modo che l'angolo in basso a destra vada a combaciare con la metà del lato superiore:
si formeranno i triangoli A, B e C:
Qual è la misura dei lati di ciascun triangolo?
Qual è la caratteristica in comune ai tre triangoli?
(soluzione a pagina 46, anzi no, nel prossimo numero)
piegato il foglio in modo che l'angolo in basso a destra vada a combaciare con la metà del lato superiore:
si formeranno i triangoli A, B e C:
Qual è la misura dei lati di ciascun triangolo?
Qual è la caratteristica in comune ai tre triangoli?
(soluzione a pagina 46, anzi no, nel prossimo numero)
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