30/03/11

cavolo!

cavolo di frattale
frattale di un cavolo
cavolo frattale

cavolo broccolo romanesco

Ripete apparentemente all'infinito la propria struttura via via sempre più in piccolo, in modo che ogni singolo bitorzolino, a qualsiasi livello di ingrandimento, è identico ad uno più grande e ad uno più piccolo.
Ogni singolo bitorzolino al proprio livello di ingrandimento è disposto su più spirali logaritmiche, che sembrano incrociarsi quelle che si avvolgono in senso orario con le altre in senso antiorario.
Sono quasi certo che i numeri delle spirali orarie e di quelle antiorarie siano due numeri consecutivi di Fibonacci, come succede per la disposizione dei semi di girasole. Il rapporto fra questi numeri è un'approssimazione (via via sempre maggiore) di ϕ, rapporto aureo.
Per approfondire la serie di Fibonacci, la sezione aurea, le spirali logaritmiche e molte altre cose molto rasserenanti, vedi Mario Livio

3 commenti:

trillina ha detto...

cavolo!

Arianna ha detto...

Cavoli! Ciao, Arianna

mammaMarina ha detto...

Che meraviglia! Secondo me ti piacerebbe leggere un libro, che mi hanno regalato, sulla matematica. Te lo presterò.